题目
若方程
=x+m无实数解,则实数m的取值范围是______.
1-x2 |
提问时间:2021-02-09
答案
若方程
=x+m无实数解,
则函数y=
与函数y=x+m的图象无交点,
在同一坐标系中分别画出函数y=
与函数y=x+m的图象,如图所示:
∵函数y=
的导函数y'=
,
令y'=1,则x=-
,
此时,m=
,
结合上图,
得到满足条件的实数m的取值范围是(-∞,-1)∪(
,+∞).
故答案为:(-∞,-1)∪(
,+∞)
1-x2 |
则函数y=
1-x2 |
在同一坐标系中分别画出函数y=
1-x2 |
∵函数y=
1-x2 |
-x | ||
|
令y'=1,则x=-
| ||
2 |
此时,m=
2 |
结合上图,
得到满足条件的实数m的取值范围是(-∞,-1)∪(
2 |
故答案为:(-∞,-1)∪(
2 |
由根据方程的根与对应函数零点之间的关系,可将方程
=x+m无实数解问题转化为对应函数无零点的问题,即函数y=
与函数y=x+m的图象无交点,利用图象法,我们易求出实数m的取值范围.
1-x2 |
1-x2 |
直线与圆的位置关系.
本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用,其中根据方程的根与对应函数零点之间的关系,将问题转化为函数的零点问题是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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