题目
求一道立体几何题
已知三条侧棱两两垂直,且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球0,求球0的表面积和体积.要有过程.
已知三条侧棱两两垂直,且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球0,求球0的表面积和体积.要有过程.
提问时间：2021-02-09
答案
三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥P-ABC内接于球O,求球O的
表面积与体积.
分析:由三棱锥三条侧棱两两相互垂直且相等,可联想正方体的一个“角”,
故可构造正方体来处理.
解 如图1－2,以三棱锥P-ABC构造正方体ADEF-PC
GB,则对角线PE的长就是三棱锥P-ABC外接球的直径.
PA=PB=PC=1,PE= √3.
S球=4 ∏R2=3 ∏,V球= 4/3∏ R3=√3/2 ∏
表面积与体积.
分析:由三棱锥三条侧棱两两相互垂直且相等,可联想正方体的一个“角”,
故可构造正方体来处理.
解 如图1－2,以三棱锥P-ABC构造正方体ADEF-PC
GB,则对角线PE的长就是三棱锥P-ABC外接球的直径.
PA=PB=PC=1,PE= √3.
S球=4 ∏R2=3 ∏,V球= 4/3∏ R3=√3/2 ∏
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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