题目
若钝角三角形的三边长是公差为1的等差数列,则最短边的取值范围是______.
提问时间:2021-02-09
答案
由题意可得:设三角形的三边长分别为a,a+1,a+2,
设最大角为A,最小角为B,
因为三角形为钝角三角形,
所以cosA=
=
<0,
解得:0<a<3,…①
又因为在三角形中,所以两边之和大于第三边,即a+(a+1)>a+2,
解得:a>1,…②
由①②可得:1<a<3.
故答案为:1<a<3.
设最大角为A,最小角为B,
因为三角形为钝角三角形,
所以cosA=
a2+(a+1)2−(a+2)2 |
2a(a+1) |
a−3 |
2a |
解得:0<a<3,…①
又因为在三角形中,所以两边之和大于第三边,即a+(a+1)>a+2,
解得:a>1,…②
由①②可得:1<a<3.
故答案为:1<a<3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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