题目

设sin(x+π/2)=1/4,且x是锐角(1)求sinx（2）求tan（x+π/4）

提问时间：2021-02-09

答案

sin(x+π/2)=-sin(-x-π/2)=sin(π-x-π/2)=sin(π/2-x)=cosx=1/4
因为x为锐角
所以sinx=√(1-cos^2x)=√[1-(1/4)^2]=√15/4
所以tanx=sinx/cosx=√15
tan(x+π/4)=(tanx+tanπ/4)/(1-tanxtanπ/4)=(√15+1)/(1-√15)=(1+√15)^2/(1-15)=-(8+√15)/7
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