题目
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周（x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2最小值时点P的坐标
已经知道作法和正确答案
但是想问一下,问什么AP^2+BP^2=2(x^2+y^2)+2>=2xy+2,此时x=y.
将x=y代回圆方程,解出x=(7+根号7)/2和(7-根号7)/2.
为什么这样做和答案不一样, 错在哪里?
已经知道作法和正确答案
但是想问一下,问什么AP^2+BP^2=2(x^2+y^2)+2>=2xy+2,此时x=y.
将x=y代回圆方程,解出x=(7+根号7)/2和(7-根号7)/2.
为什么这样做和答案不一样, 错在哪里?
提问时间：2021-02-08
答案
设P点坐标(x,y),P在圆周上,所以P满足(x-3)²+(y-4)²=4
PA²=(x+1)²+y² PB²=(x-1)²+y²
PA²+PB²=2x²+2y²+2
把圆的方程展开x²-6x+9+y²-8y+16=4→ x²+y²+1=6x+8y-20
PA²+PB²=4(3x+4y-10)
∵3x+4y≥2√12xy=4√3xy且当3x=4y时
∴代入圆的方程得P(21/5,28/5)
PA²=(x+1)²+y² PB²=(x-1)²+y²
PA²+PB²=2x²+2y²+2
把圆的方程展开x²-6x+9+y²-8y+16=4→ x²+y²+1=6x+8y-20
PA²+PB²=4(3x+4y-10)
∵3x+4y≥2√12xy=4√3xy且当3x=4y时
∴代入圆的方程得P(21/5,28/5)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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