题目

已知直线y=-根号3/3x+1和x轴,y轴分别交于a,b两点,以AB为边在第一象限内作等边△ABC
如果第一象限内有一点P(M,1/2)且S△ABP=S△ABC,求M的值

提问时间：2021-02-08

答案

首先根据图像容易计算坐标,我用#代表根号.A(#(3),0),B(0,1),C(#(3),2)..
S(梯形OACB)=S(三角形OAB)+S(三角形ACB)=(OB+AC)*OA/2=(1+2)*#(3)/2=3#(3)/2.
S(梯形AOBM)=S(三角形OAB)+S(三角形ABM)=(AO+BM)*OB/2=(#(3)+M)*1/2.
由于S(三角形ACB)=S(三角形ABM).
因此,3#(3)/2=(#(3)+M)*1/2.
剩下的自己去解吧,不难了.