题目
如图,AE平分∠BAC,BD=DC,DE⊥BC,EM⊥AB,EN⊥AC.求证:BM=CN.
提问时间:2021-02-08
答案
证明:连接BE、EC,
∵BD=DC,DE⊥BC
∵BE=EC.
∵AE平分∠BAC,EM⊥AB,EN⊥AC,
EM=EN,∠EMB=∠ENC=90°.
在Rt△BME和Rt△CNE中,
∵BE=EC,EM=EN
,
∴Rt△BME≌Rt△CNE(HL)
∴BM=CN.
∵BD=DC,DE⊥BC
∵BE=EC.
∵AE平分∠BAC,EM⊥AB,EN⊥AC,
EM=EN,∠EMB=∠ENC=90°.
在Rt△BME和Rt△CNE中,
∵BE=EC,EM=EN
|
∴Rt△BME≌Rt△CNE(HL)
∴BM=CN.
连接BE、EC,由中垂线的性质就可以得出BE=CE,由EM⊥AB,EN⊥AC,AE平分∠BAC由角平分线的性质就可以得出EM=EN,在证明Rt△BME和Rt△CNE全等及可以得出结论.
全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
本题考查了角平分线的性质的运用,中垂线的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1描写黄莺鸟外形,叫声的作文(400字).
- 2肝糖原和肌糖原的合成与分解有何异同
- 3请各举出一例由液体震动发声和气体震动发声的例子
- 4一道数学题:
- 5按“观”的一种解释,写出三个词语
- 6绵羊和山羊数量相等,卖出160只绵羊,买进40只山羊.这时,山羊的只数是绵羊的3倍,求绵羊和山羊各是
- 7he has no money to buy the car that he likes very much同义句转换
- 8There is a kite and some birds in the tree的同义句
- 9小商品经济、资本主义商品经济和社会主义商品经济 (有咩区别啊)
- 10知道百分比,知道一个数,怎么求这个班的总人数?
热门考点
- 1有一段电阻丝,最大允许通过3A的电流,若把该电阻丝接入36V的电流中,电流为0.5A,则该电阻丝的电阻是多少
- 2直线3x+5y+1=0与直线4x+3y+5=0的交点是多少 整齐
- 3如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=_.
- 4关于北京语文作文是否跑题
- 5在1/10与11之间插入10个正数,使这12个数成等比数列,则插入的10个正数的积为?
- 6求关于植物的精神的作文 800字
- 7例:红红的枫叶像一枚枚邮票,邮来了秋天的凉爽.
- 8对别人的欺负或无理的待遇采取容忍的态度是什么成语
- 920和25和50的最小公倍数
- 10设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y)求对x的二阶偏导数