题目

1.∫（sinxcosx）/（1+sin^2x）dx
2.设f'（sinx）=cos^2x 则f(x)=
3.已知 f'(cosx)=sinx 则f(cosx)=
4.∫dx/(e^x-1)^1/2=
.....第三题的答案 最后给的是 1/2 (sinxcosx-x)+c

提问时间：2021-02-08

答案

(1)∫[(sinxcosx)/(1+sin²x)]dx,d(1+sin²x)=(2sinxcosx)dx=∫[(sinxcosx)/(1+sin²x)*1/(2sinxcosx)]d(1+sin²x)=(1/2)∫[1/(1+sin²x)]d(1+sin²x)=(1/2)ln|1+sin²x|+C(2)f'(sinx)=...