题目

△ABC的三边长分别为2，

2

，

10

，△A₁B₁C₁的两边长分别为1和

5

，当△A₁B₁C₁的第三边长为 ___ 时，△ABC与△A₁B₁C₁相似．

提问时间：2021-02-08

答案

由三边对应成比例的两个三角形相似，易得相似比为

2

，
故要使△ABC和△A₁B₁C₁的三边成比例，则第三边长为2÷

2

=

2

2

=

2

．
故答案为：

2

．

应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，解题即可．

本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．