题目

求积分：∫（r^3/(r^2+x^2)）dr
问错了。分母上还有个二分之三次方~
∫（r^3/(r^2+x^2)^(3/2)）dr

提问时间：2021-02-08

答案

∫r³/(r²+x²)^(3/2) dr令u=r²+x²du=2r dr原式=(1/2)∫(u-x²)/u^(3/2) du=(1/2)∫[1/√u - x²/u^(3/2)] du=(1/2)[2√u + 2x²/√u] + C=√u + x²/√u + C=(u+x²)/...