题目

【高一物理】某钟表的秒针长10cm 分针长8cm 时针长6cm
某钟表的秒针长10cm 分针长8cm 时针长6cm 则三针的角速度之比为?三针末端的线速度之比?

提问时间：2021-02-08

答案

秒针长 r1＝10厘米,秒针周期是　T1＝1分钟
分针长 r2＝8厘米,分针周期是　T2＝60分钟
时针长 r3＝6厘米,时针周期是　T3＝12小时＝720分钟
由　ω＝2π / T　得
秒针、 分针的角速度之比是　ω1：ω2＝T2：T1＝60：1＝7200：12
分针、时针的角速度之比是　ω2：ω3＝T3：T2＝12：1
秒针、 分针、时针的角速度之比是　ω1：ω2：ω3＝7200：12：1
由　V＝ω* r 　得
秒针、 分针的线速度之比是　V1：V2＝（ω1：ω2）*（r1：r2）＝（60：1）*（10：8）＝75：1＝1200：16
分针、时针的线速度之比是　V2：V3＝（ω2：ω3）*（r2：r3）＝（12：1）*（8：6）＝16：1
所以,秒针、 分针、时针的线速度之比是　V1：V2：V3＝1200：16：1