题目
若p>0,q>0,且p3+q3=2,求证 p+q≤2
p3,q3表示p的3次方
p3,q3表示p的3次方
提问时间：2021-02-08
答案
p^3+q^3
= (p+q)(p^2-pq+q^2)
= (p+q)[4p^2-4pq+4q^2]/4
= (p+q)[p^2+2pq+q^2+3p^2-6pq+3q^2]/4
= (p+q)[(p+q)^2+3(p-q)^2]/4
>= (p+q)^3 /4
故 2 >= (p+q)^3 /4
(p+q)^3
= (p+q)(p^2-pq+q^2)
= (p+q)[4p^2-4pq+4q^2]/4
= (p+q)[p^2+2pq+q^2+3p^2-6pq+3q^2]/4
= (p+q)[(p+q)^2+3(p-q)^2]/4
>= (p+q)^3 /4
故 2 >= (p+q)^3 /4
(p+q)^3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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