题目

方程x+y=2的正整数解是______．

提问时间：2021-02-08

答案

由已知方程x+y=2，移项得y=2-x
∵x，y都是正整数，
∴y=2-x＞0，求得x≤1
又∵x＞0，
根据以上两个条件可知，
合适的x值只能是x=1，相应的y值为y=1．
∴方程x+y=2的正整数解是：

x＝1 y＝1

．

由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值．

本题考点：解二元一次方程．

考点点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．