题目
b(1)=3/4,b(n+1)=1/(2-b(n)),求b(n)的通项公式.
提问时间:2021-02-08
答案
b(n+1)=1/(2-bn)
b(n+1) -1=(1-2+bn)/(2-bn)=(bn-1)/(2-bn)
1/[b(n+1)-1]=(2-bn)/(bn-1)=1/(bn -1) -1
1/[b(n+1)-1]-1/(bn -1)=-1,为定值.
1/(b1-1)=1/(3/4-1)=-4,数列1/(bn -1)是以-4为首项,-1为公差的等差数列.
1/(bn -1)=-4+(-1)(n-1)=-n-3
bn=-1/(n+3) +1=(n+2)/(n+3)
b1=(1+2)/(1+3)=3/4,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=(n+2)/(n+3).
b(n+1) -1=(1-2+bn)/(2-bn)=(bn-1)/(2-bn)
1/[b(n+1)-1]=(2-bn)/(bn-1)=1/(bn -1) -1
1/[b(n+1)-1]-1/(bn -1)=-1,为定值.
1/(b1-1)=1/(3/4-1)=-4,数列1/(bn -1)是以-4为首项,-1为公差的等差数列.
1/(bn -1)=-4+(-1)(n-1)=-n-3
bn=-1/(n+3) +1=(n+2)/(n+3)
b1=(1+2)/(1+3)=3/4,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=(n+2)/(n+3).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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