题目

1 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a,b,c成等差数列,B=30°
三角形的面积为2/3,则b=
2在三角形ABC,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,则cosc=
3.二次方程ax^-(2)bx+c=0,其中a,b,c是钝角三角形的三边,且以b为最长
a.证明方程有两个实数根
b.证明两个实数根都是整数
c.若a=c,试求两根差的绝对值的变化范围
注：（2)代表根号2,希望有具体步骤

提问时间：2021-02-07

答案

1、由题,得2b=a+c,∠B=30°,S=(1/2)ac*sinB=1.5,∴ac=6,∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac=[(a+c)^2-b^2-2ac]/(2ac)=(3b^2-12)/12=(b^2-4)/4=√3/2∴b^2=4+2√3=(1+√3)^2∵b>0,∴b=1+√3.2、方法①∵a＞b,∴A＞B.作∠BAD＝...