题目

一船以一恒定的速度V垂直向对岸驶去,设水流速度沿着X轴方向并且其速度与船离两岸的距离成正比,比例系数为K,河宽为a,求该船的运动轨迹满足的微分方程.

提问时间：2021-02-06

答案

水流速度为=aK 船的运行时间t=a/K
由于水流速度和船速是恒定的,所以合速度也是恒定的.可以知道这个轨迹是一条直线.
设船起点为O点.只要算出合速度方向与X轴的斜率就可以知道方程了.
斜率为Y/X.
X=a Y=S（船在X轴上行驶路程）=水流速度*时间
=aK*(a/K)
所以斜率k=a
所以 方程为：y=ax