题目
如果椭圆
+
=1的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( )
A. x-2y=0
B. x+2y-4=0
C. 2x+3y-12=0
D. x+2y-8=0
x2 |
36 |
y2 |
9 |
A. x-2y=0
B. x+2y-4=0
C. 2x+3y-12=0
D. x+2y-8=0
提问时间:2021-02-06
答案
设这条弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),斜率为k,
则
,
两式相减再变形得
+k
=0
又弦中点为(4,2),故k=−
,
故这条弦所在的直线方程y-2=−
(x-4),整理得x+2y-8=0;
故选D.
则
|
两式相减再变形得
x1+x2 |
36 |
y1+y2 |
9 |
又弦中点为(4,2),故k=−
1 |
2 |
故这条弦所在的直线方程y-2=−
1 |
2 |
故选D.
设这条弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则
,两式相减再变形得
+k
=0,又由弦中点为(4,2),可得k=−
,由此可求出这条弦所在的直线方程.
|
x1+x2 |
36 |
y1+y2 |
9 |
1 |
2 |
椭圆的应用;直线与圆锥曲线的综合问题.
用“点差法”解题是圆锥曲线问题中常用的方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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