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题目
已知一次函数的图象经过点A(-1,3)和点(2,-3),
(1)求一次函数的解析式;
(2)判断点C(-2,5)是否在该函数图象上.

提问时间:2021-02-06

答案
(1)设直线AB的函数 解析式为y=kx+b(k、b为常数且k≠0)
∵一次函数的图象经过点A(-1,3)和点(2,-3),
3=−k+b
−3=2k+b

解得
k=−2
b=1

∴直线AB的函数解析式为y=-2x+1.
(2)把x=-2代入y=-2x+1,得y=-2×(-2)+1=5,
所以点C(-2,5)在该函数图象上.
(1)根据一次函数图象过A(-1,3)和点B(2,-3),然后将其代入一次函数的解析式,利用待定系数法求该函数的解析式;
(2)把)把x=-2代入y=-2x+1,得出y的值,和C的纵坐标进行比较即可判断.

待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象上点的坐标特征.

本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上的点的坐标特征.解答此题时,采用了“数形结合”的数学思想,使问题变得形象、直观,降低了题的难度.

举一反三
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