题目
在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44度,M为三角形ABC内一点,使得角MCA=30度,角MAC=16度.求角BMC的度数
提问时间:2021-02-06
答案
过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE
∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°
∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角
∵BD⊥AC
∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°
∵E为BD上的点
∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°
∵∠ECA=30° ∠MAC=16° ∠BAC=44°
∠EAC=∠EAM+∠MAC=30°∠BAC=∠BAE+∠EAD
∴∠EAM=∠EAC-∠MAC=30°-16°=14° ∠BAE=∠BAC-∠EAC=44°-30°=14°
∴∠BAE=∠EAM=14°
∵∠EMA=∠ECA+∠MAC=30°+16°=46°
∴∠EMA=∠EBA=46°
∴∠MEA=180°-∠EMA-∠EAM=120°
∠BEA=180°-∠EBA-∠EAB=120°
∴△BEA≌△MEA(ASA)
∴BA=MA
∴△ABM为等腰三角形,∠BAM为顶角,且∠BAM=∠BAE+∠EAM=14°+14°=28°
∴∠BMA=76°
∵∠CMA=180°-∠MCA-∠MAC=180°-30°-16°=134°
∴∠BMC=360°-∠CMA-∠BMA=360°-134°-76°=150°
∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°
∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角
∵BD⊥AC
∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°
∵E为BD上的点
∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°
∵∠ECA=30° ∠MAC=16° ∠BAC=44°
∠EAC=∠EAM+∠MAC=30°∠BAC=∠BAE+∠EAD
∴∠EAM=∠EAC-∠MAC=30°-16°=14° ∠BAE=∠BAC-∠EAC=44°-30°=14°
∴∠BAE=∠EAM=14°
∵∠EMA=∠ECA+∠MAC=30°+16°=46°
∴∠EMA=∠EBA=46°
∴∠MEA=180°-∠EMA-∠EAM=120°
∠BEA=180°-∠EBA-∠EAB=120°
∴△BEA≌△MEA(ASA)
∴BA=MA
∴△ABM为等腰三角形,∠BAM为顶角,且∠BAM=∠BAE+∠EAM=14°+14°=28°
∴∠BMA=76°
∵∠CMA=180°-∠MCA-∠MAC=180°-30°-16°=134°
∴∠BMC=360°-∠CMA-∠BMA=360°-134°-76°=150°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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