题目

二项式证明题
求证 Cn0*Cmp+Cn1*Cm(p-1)+...+Cnp*Cm0=C(m+n)p

提问时间：2021-02-05

答案

由（1+x)^(m+n)=（1+x)^m*（1+x)^n 比较两边x^p的系数 左边=C(m+n)p 右边采用分类计数,得到x^p有p+1种方法 （1+x)^n中取x^0,（1+x)^m中取x^p,此时,系数为Cn0*Cmp （1+x)^n中取x^1,（1+x)^m中取x^(p-1),此时,系数为Cn...