题目

已知数列{an}中,a1=2,a2=1,an+2-5an+1+an=0,求数数列 {an}的通向公式
n+2,n+1 是a的下标

提问时间：2021-02-05

答案

【注：该题需用特征方程来做,可参见“龙门专题”】由题设可知,该数列的二阶特征方程是x²-5x+1=0.解得x=(5±√21)/2.∴由题设可知,通项an=t1[(5+√21)/2]^n+t2[(5-√21)/2]^n.(n=1,2,3...,t1,t1为待定系数）将a1...