题目
小明和小强平时是爱思考的学生,他们在学习《整式的运算》这一章时,发现有些整式乘法结果很有特点,例如:(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3,
小明说:“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘,右边是一个二项式”,
小强说:“是啊!而且右边都可以看成是某两项的立方的和(或差)”
小明说:“还有,我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说:“对啊,我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式,不对,又好像不是,中间不是两项积的2倍”
小明说:“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
…
亲爱的同学们,你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗?
(1)能否用字母表示你所发现的规律?
(2)你能利用上面的规律来计算(-x-2y)(x2-2xy+4y2)吗?
小明说:“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘,右边是一个二项式”,
小强说:“是啊!而且右边都可以看成是某两项的立方的和(或差)”
小明说:“还有,我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说:“对啊,我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式,不对,又好像不是,中间不是两项积的2倍”
小明说:“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
…
亲爱的同学们,你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗?
(1)能否用字母表示你所发现的规律?
(2)你能利用上面的规律来计算(-x-2y)(x2-2xy+4y2)吗?
提问时间:2021-02-05
答案
(1)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3;
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;
(2)(-x-2y)(x2-2xy+4y2)=(-x)3+(-2y)3=-x3-8y3.
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;
(2)(-x-2y)(x2-2xy+4y2)=(-x)3+(-2y)3=-x3-8y3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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