题目

小华为了测量一个钢球的半径，他把钢球放入盛满水的圆柱形烧杯中，并用以量筒量得被钢球排开的水的体积为80立方厘米．小华又将钢球取出，量得烧杯中的水位下降了0.8厘米．请问烧杯的底面半径和钢球的半径分别是多少？（球的体积公式为V＝

4

3

π r3，其中r为球的半径）

提问时间：2021-02-05

答案

有球的体积公式，得
V＝

4

3

π r3=80．
r=

3 60π2

π

cm；
有圆柱的体积公式，得
πr²×0.8=80．
r=

10 π

π

cm，
答：求的半径是

3 60π2

π

cm，烧杯的底面半径是

10 π

π

cm．

根据球的体积公式，开方运算，可得球的半径；根据圆柱的体积公式、高，可得圆柱的底面积，根据圆的面积公式，可得援助的底面半径．

本题考点：立方根．

考点点评：本题考查了立方根，根据公式解题是解题关键．