题目

已知二次函数y=n(n+1)x^-(2n+1)x+1,n为不为零的自然数,求此二次函数的图象在X轴上截得线段长度的总和
^为2

提问时间：2021-02-05

答案

y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1=0,解得x=1/n,x=1/(n+1).
二次函数的图象在X轴上截得线段长度
1/n-1/(n+1).
长度的总和
(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)]+...=1.