题目

用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，则该长方体的长、宽、高各为______时，其体积最大．

提问时间：2021-02-05

答案

设长方体的宽为xcm，则长为2xcm，高为（18−8x−4x4）cm；它的体积为V=2x•x•（92-3x）=9x2-6x3，（其中0＜x＜32）；对V求导，并令V′（x）=0，得18x-18x2=0，解得x=0，或x=1；当0＜x＜1时，函数V（x）单调递增，当...