题目

蜂窝为什么总是六边形?

提问时间：2021-02-05

答案

因为六边形的蜂房可以用最少的建筑材料获得最大的使用空间
蜂窝是一座十分精密的建筑工程.蜜蜂建巢时,青壮年工蜂负责
分泌片状新鲜蜂蜡,每片只有针头大小.而另一些工蜂则负责将这些
蜂蜡仔细摆放到一定的位置,以形成竖直六面柱体.每一面蜂蜡隔墙
厚度不到0．1毫米,误差只有0．002毫米.6面隔墙宽度完全相同,墙
之间的角度正好120度,形成一个完美的几何图形.人们一直疑问,蜜
蜂为什么不让其巢室呈三角形、正方形或其他形状呢?隔墙为什么呈
平面,而不是呈曲面呢?
虽然蜂窝是一个三维体建筑,但每一个蜂巢都是六面柱体,而蜂
蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关.由此引出一个数学问题,即寻找
面积最大、周长最小的平面图形.1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地
证明,在所有首尾相连的正多边形中,正六边形的周长是最小的.但
如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢?陶斯认为,正六边形
与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一点.
而黑尔在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都
证明了由许多正六边形组成的图形周长最小.他已将19页的证明过程
放在因特网上,许多专家都已看到了这一证明,认为黑尔的证明是正
确的.