题目

直线y=2x+m和圆x2+y2=1交与A,B两点,以x轴的正方向为始边,以OA为终边的角α,OB为终边的角β.试求：

提问时间：2021-02-04

答案

联立直线y=2x+m和圆x2+y2=1消元得：5x^2+4mx+m^2-1=0,5y^2-2my+m^2-4=0,于是x1x2=cosαcosβ=(m^2-1)/5,y1y2=sinαsinβ=(m^2-4)/5 所以cos（α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(m^2-1)/5-(m^2-4)/5=3/5,从而sin（α+β...