题目
n是任意自然数,3的n+2次方-2的n+3次方+3的n次方-2的n+1次方一定是10的整数倍么?
提问时间:2021-02-04
答案
是的
如下推导 底下a^b表示a的b次方
3^(n+2)=9*3^n
3^(n)=3^n; 所以3^(n+2)+3^(n)=10*3^n.
同理,2^(n+3)=8*2^n ; 所以 2^(n+3)+2^n=10*2^n
所以总式子等于10*3^n-10*2^n=10*(3^n-2^n)=10*m.为10的整数倍
如下推导 底下a^b表示a的b次方
3^(n+2)=9*3^n
3^(n)=3^n; 所以3^(n+2)+3^(n)=10*3^n.
同理,2^(n+3)=8*2^n ; 所以 2^(n+3)+2^n=10*2^n
所以总式子等于10*3^n-10*2^n=10*(3^n-2^n)=10*m.为10的整数倍
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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