题目
x^3+6+1/x^3=2(x+1/x)^2 求x+1/x
如题
如题
提问时间:2021-02-04
答案
令a=x+1/x
则a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2
x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=a(a²-2-1)
=a³-3a
所以即a³-3a+6=2a²
a³-2a²-3a+6=0
a²(a-2)-3(a-2)=0
(a-2)(a²-3)=0
a=2,a=±√3
x+1/x=±√3时
即x²±√3x+1=0
此时判别式小于0
没有实数解
所以x+1/x=2
则a²=x²+2+1/x²
x²+1/x²=a²-2
x³+1/x³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=a(a²-2-1)
=a³-3a
所以即a³-3a+6=2a²
a³-2a²-3a+6=0
a²(a-2)-3(a-2)=0
(a-2)(a²-3)=0
a=2,a=±√3
x+1/x=±√3时
即x²±√3x+1=0
此时判别式小于0
没有实数解
所以x+1/x=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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