题目
已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f(x)满足 1/ f(x)不恒为零 2/ 对任意实数x,q,都有 f(x^q)=qf(x)
求1 f(1)的值
2 求证 方程 f(x)=0只有一个实根
3 若a>b>c>1,且a+c=2b,求证f(a)f(c)
求1 f(1)的值
2 求证 方程 f(x)=0只有一个实根
3 若a>b>c>1,且a+c=2b,求证f(a)f(c)
提问时间：2021-02-04
答案
1、取x=1,q＝2,易得f(1)=0.
2、若还有一个根,设为a,则a不为1,由指数函数的值域是（0,+无穷）知对任意的y>0,存在x使得a^x=y,于是f(y)=f(a^x)=xf(a)=0,故f为零函数.矛盾.
3、要证不等式为f(e^(lna))f(e^(lnc))根号下(lna*lnc),平方得(lnb)^2>(lna)*(lnc)
2、若还有一个根,设为a,则a不为1,由指数函数的值域是（0,+无穷）知对任意的y>0,存在x使得a^x=y,于是f(y)=f(a^x)=xf(a)=0,故f为零函数.矛盾.
3、要证不等式为f(e^(lna))f(e^(lnc))根号下(lna*lnc),平方得(lnb)^2>(lna)*(lnc)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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