题目
lim(x->0)[(x^2)*sin(1/x)]/sinx
我用等价无穷小来算,因为当(x->0),sinx~x,所以sin(1/x)~1/x,
则原式=lim(x->0) (x^2)*(1/x)/sinx=1,对吗︽
我用等价无穷小来算,因为当(x->0),sinx~x,所以sin(1/x)~1/x,
则原式=lim(x->0) (x^2)*(1/x)/sinx=1,对吗︽
提问时间:2021-02-04
答案
不正确.
“我用等价无穷小来算,因为当(x->0),sinx~x,所以sin(1/x)~1/x”,这里(x->0),sinx~x,正确,但是当
1/X时,趋近于无穷大,所以不成立.
正确的解答应该是
lim (x/sinx)*(xsin(1/x))
=lim 1*(xsin1/x)
=0
这里利用到无穷小×有界函数(sin1/x有界)极限为0
“我用等价无穷小来算,因为当(x->0),sinx~x,所以sin(1/x)~1/x”,这里(x->0),sinx~x,正确,但是当
1/X时,趋近于无穷大,所以不成立.
正确的解答应该是
lim (x/sinx)*(xsin(1/x))
=lim 1*(xsin1/x)
=0
这里利用到无穷小×有界函数(sin1/x有界)极限为0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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