题目

函数f(x)=4的x次-2的x+1次+3的定义域为【负二分之一,二分之一】
1.设t=2的x次 ,求t的取值范围
2.求函数f(x)的值域

提问时间：2021-02-04

答案

1、f(x)=4^x-2^(x+1)+3=(2^x)^2-2*2^x+3设t=2^x,因x∈[-1/2,1/2],∴t的取值范围为：[2^(-1/2),2^(1/2)],即[√2/2,√2]2、将2^x替换为t,则f(x)=(2^x)^2-2*2^x+3=t^2-2t+3=(t-1)^2+2=g(t)函数g(t)的最小值为g(1)=2∵t...