题目

a=0且b=0 则ab=0的逆否命题是假的吧
因为逆否命题是若ab≠0,则a≠0或b≠0
也就是两者只要有一个不等于零就行了,可是当a=0,b≠0时,ab=0,也就是说这个命题是假命题.但是真命题的逆否命题是真的,那这到底怎么解释呢?

提问时间：2021-02-03

答案

若ab≠0,则a≠0或b≠0
这个呃,其实说起来也是对的,因为ab≠0,推出的结果都包含在a≠0或b≠0里面了.就是说a≠0且b≠0是包含在a≠0或b≠0里面了,所以命题正确.
但是 当a=0,b≠0时,ab=0 这个是反向推理了.而且逆否命题也没反过来说a≠0或b≠0就一定ab≠0