题目
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F,AF=CF求证四边形AECF是菱形
提问时间:2021-02-03
答案
证明:
在平行四边形ABCD中
∵∠BAD=∠BCD(平行四边形的对角相等)
且AE,CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线
∴∠DAE=∠FCB
∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠DAE=∠AEB(内错角相等)
∴∠FCB=∠AEB
∴AE∥FC(同位角相等,两条直线平行)
∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴AECF为平行四边形(两个对边分别平行的四边形是平行四边形)
∵AF=CF(已知)
∴AECF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
在平行四边形ABCD中
∵∠BAD=∠BCD(平行四边形的对角相等)
且AE,CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线
∴∠DAE=∠FCB
∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠DAE=∠AEB(内错角相等)
∴∠FCB=∠AEB
∴AE∥FC(同位角相等,两条直线平行)
∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴AECF为平行四边形(两个对边分别平行的四边形是平行四边形)
∵AF=CF(已知)
∴AECF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1用古文怎么说?
- 2The Christmas pudding tastes as__as that one.
- 3英语翻译
- 4用所给词的适当形式填空
- 5I have been in china six months等于 ( )( )six months since I came to china
- 6在rt三角形abc中∠c=90 bc+ac=14 ab=10则cosA=_____ S △abc=_____
- 7已知抛物线y=-x^2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点,与x轴交于点C.
- 8"只有百合自己知道,那是极深沉的欢喜所结的泪滴"这句话的含义是什么?
- 9精原细胞三组等位基因AaBbDd,进行减数分裂怎么画过程图?
- 10这句话的意思"长弓在手,狼牙在弦.引弓千钧之力,箭出毫厘之间,非善之善者也.引而不发,是为最高境界.
热门考点