题目

平抛运动与斜面的结合
在倾角为α的斜面顶点A以初速度Vo水平抛出一个小球,最后落在斜面上的B点,不计空气阻力,求小球在空中运动时间t 及到达B点的速度大小Vt.Vy=V0/tanα=gt 则t=Vo/(g*tanα) 又Vo/Vt=sinα 则Vt=Vo/sinα 教科书上的答案是：小球做平抛运动,AB长度为实际位移,设为L,则由平抛运动规律可得 水平方向L*cosα=Vo*t 竖直方向L*sinα=1/2gt 由两式得t=(2Vo*tanα)/g 小球落到B点时竖直速度Vy=gt=2Vo*tanα 所以小球到达B点的速度大小为 Vt=根号下（Vo+Vy）=Vo*根号下（1+4tanα） 我的做法错在哪里了啊?为什么答案会不一样……

提问时间：2021-02-03

答案

Vy=V0/tanα=gt这个有问题. 因为这个是平抛运动,所以接近B点得时候,才也猜得到此时Vy与V0夹角不是α,为什么呢?因为Vy一直在变大,所以Vy和V0的夹角也一直在变大.所以用速度分析并不合适. 那这个夹角应该是多少呢?令夹角为θ Vt=根号下（Vo+Vy）=Vo*根号下（1+4tanα） tanθ=Vy/V0=gt/V0 tanα=(1/2gt)/(Vo*t)=1/2gt/V0=1/2tanθ 所以tanθ=2tanα 问题得证.
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