题目
已知函数f(x)=cosx的平方-2sinxcosx-sinx的平方,x∈【0,2/π】,求f（x）的最值
提问时间：2021-02-03
答案
用二倍角公式先化简
f(x)=cosx^2-2sinxcosx-sinx^2=cos2x-sin2x
= √2cos(2x+π/4)
令2kπ<2x+π/4<2kπ+π
所以kπ-π/8
同理解得单调增区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z
因为X∈[0,2π]
所以F(X)最大值=f(0)=1
F(X)最小值=f(83π)=-√2
f(x)=cosx^2-2sinxcosx-sinx^2=cos2x-sin2x
= √2cos(2x+π/4)
令2kπ<2x+π/4<2kπ+π
所以kπ-π/8
同理解得单调增区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z
因为X∈[0,2π]
所以F(X)最大值=f(0)=1
F(X)最小值=f(83π)=-√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点