题目
已知函数f(x)=cosx的平方-2sinxcosx-sinx的平方
求最小正周期!最大最小值!单调区间!
“= √2cos(2x+π/4) “怎麽来的？
求最小正周期!最大最小值!单调区间!
“= √2cos(2x+π/4) “怎麽来的？
提问时间：2021-02-03
答案
用二倍角公式先化简
f(x)=cosx^2-2sinxcosx-sinx^2=cos2x-sin2x
= √2cos(2x+π/4)
所以最小正周期T=2π/2=π,最大值为√2,最小值为-√2
至于单调区间的求法就是把2x+π/4看做整体
令2kπ<2x+π/4<2kπ+π
所以kπ-π/8
同理解得单调增区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z
f(x)=cosx^2-2sinxcosx-sinx^2=cos2x-sin2x
= √2cos(2x+π/4)
所以最小正周期T=2π/2=π,最大值为√2,最小值为-√2
至于单调区间的求法就是把2x+π/4看做整体
令2kπ<2x+π/4<2kπ+π
所以kπ-π/8
同理解得单调增区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8),k∈Z
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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