题目

已知集合A={xⅠx²+(p+2)x+1=0,x∈R},若A∩R+=空集,求实数p的取值范围

提问时间：2021-02-02

答案

A∩R+=空集,说明方程x²+(p+2)x+1=0没有正根
分两种情况
（1）A=空集
方程无解,判别式小于0
(p+2)²-4<0
p²+4p<0
-4（2）A≠空集
方程有两个负根或0,判别式大于等于0且两根和小于等于0
(p+2)²-4≥0且-(p+2)=<0
p²+4p≥0且p>=-2
（p≤-4或p≥0）且p>=-2
所以p≥0
取(1)(2)的并集得,实数p的取值范围是p>-4