题目

过点M（2，1）的直线l与x轴，y轴分别交于P，Q两点，且MP=MQ，则直线l的方程是______．

提问时间：2021-02-02

答案

设P（a，0），Q（0，b）．
∵MP=MQ，M（2，1），
∴

2＝ a 2 1＝ b 2

，解得

a＝4 b＝2

．
∴直线l的方程是

x

4

+

y

2

＝1，化为x+2y-4=0．
故答案为：x+2y-4=0．

设P（a，0），Q（0，b）．由于MP=MQ，M（2，1），利用中点坐标公式可得

2＝ a 2 1＝ b 2

，解得a，b．再利用截距式即可得出．

本题考点：直线的点斜式方程；确定直线位置的几何要素．

考点点评：本题考查了中点坐标公式、直线的截距式，属于基础题．