题目
给出下列命题:
(1)直线a与平面α不平行,则a与平面α内的所有直线都不平行;
(2)直线a与平面α不垂直,则a与平面α内的所有直线都不垂直;
(3)异面直线a、b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直;
(4)若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面.其中错误命题的个数为______.
(1)直线a与平面α不平行,则a与平面α内的所有直线都不平行;
(2)直线a与平面α不垂直,则a与平面α内的所有直线都不垂直;
(3)异面直线a、b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直;
(4)若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面.其中错误命题的个数为______.
提问时间:2021-02-02
答案
若直线a与平面α不平行,则直线a也可能在平面α内,则此时a与平面α内的无数条直线平行,故(1)错误;若直线a与平面α不垂直,则a与平面α内的有无数条直线都垂直,故(2)也错误;假设过a的平面α与b垂直,由线面...
根据空间中直线与平面之间位置关系的判定,(1)中若直线a与平面α不平行,则直线a也可能在平面α内,则此时a与平面α内的无数条直线平行;(2)中若直线a与平面α不垂直,则a与平面α内的有无数条直线都垂直;(4)中直线a和b共面,直线b和c共面,a和c可能平行、相交也可能异面.分析即可得到答案.
空间中直线与平面之间的位置关系.
要证明一个结论是正确的,我们要经过严谨的论证,要找到能充分说明问题的相关公理、定理、性质进行说明;但要证明一个结论是错误的,我们只要举出反例即可.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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