题目
求函数F(X)=[根号2sin(x+π/4)+x]/cosx的一个对称中心点
提问时间：2021-02-02
答案
求函数F(X)=[根号2sin(x+π/4)+x]/cosx的一个对称中心点
解析：∵函数F(X)=[√2sin(x+π/4)+x]/cosx
令F’(X)=√2cos(x+π/4)cosx+cosx+√2sin(x+π/4)sinx+xsinx /(cosx)^2
=[√2cos(π/4)+cosx+xsinx]/(cosx)^2=(1+cosx+xsinx)/(cosx)^2=0
解得x1=-π,x2=π
F(X1)=π+1,F(X2)=1-π,F(0)=1
可以猜想,函数F(X)=[√2sin(x+π/4)+x]/cosx的一个对称中心点为点(0,1)
解析：∵函数F(X)=[√2sin(x+π/4)+x]/cosx
令F’(X)=√2cos(x+π/4)cosx+cosx+√2sin(x+π/4)sinx+xsinx /(cosx)^2
=[√2cos(π/4)+cosx+xsinx]/(cosx)^2=(1+cosx+xsinx)/(cosx)^2=0
解得x1=-π,x2=π
F(X1)=π+1,F(X2)=1-π,F(0)=1
可以猜想,函数F(X)=[√2sin(x+π/4)+x]/cosx的一个对称中心点为点(0,1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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