题目
曲线xy=a a≠0 过曲线上任一点的切线与两坐标轴构成的三角形面积是?用含a表达式
提问时间:2021-02-02
答案
y=a/x
设切点为(m,a/m)
y'=-a/x^2,故切线斜率为=-a/m^2,切线方程为
y-a/m=-a/m^2(x-m)
令y=0,得x=2m
令x=0,得y=2a/m
故围成的三角形面积为
S=1/2|2m||2a/m|=2|a|
设切点为(m,a/m)
y'=-a/x^2,故切线斜率为=-a/m^2,切线方程为
y-a/m=-a/m^2(x-m)
令y=0,得x=2m
令x=0,得y=2a/m
故围成的三角形面积为
S=1/2|2m||2a/m|=2|a|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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