题目
已知P(x,y)是椭圆
+y2=1上的点,求M=x+2y的取值范围.
x2 |
4 |
提问时间:2021-02-02
答案
∵
+y2=1的参数方程是
(θ是参数)
∴设P(2cosθ,sinθ) (4分)
∴M=x+2y=2cosθ+2sinθ=2
sin(θ+
) (7分)
∴M=x+2y的取值范围是[−2
,2
]. (10分)
x2 |
4 |
|
∴设P(2cosθ,sinθ) (4分)
∴M=x+2y=2cosθ+2sinθ=2
2 |
π |
4 |
∴M=x+2y的取值范围是[−2
2 |
2 |
根据椭圆的参数方程,设出点P的坐标,进而利用三角函数可求M=x+2y的取值范围.
椭圆的参数方程;三角函数的最值.
本题考查椭圆的参数方程,考查三角函数的性质,解题的关键是利用参数正确设点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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