题目
如图,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4,直线DM交BC于点M,猜想AB,CD,AD三条线断在数量上有什么关系?并说明道
提问时间：2021-02-02
答案
：AD=AB+CD
理由如下：做DM、AB的延长线相交于一点F.
因为：DC‖AB ∠1=∠2 ∠3=∠4
所以：∠1 +∠4=∠2 +∠3=90°
∠DMA=180°-∠1-∠4=90°
因为：∠DMA=∠FMA AM=AM ∠1=∠2
所以：△ADM≌△AMF
又因为:∠3=∠4
所以：DM=MF ∠3=∠F AD=AF
又因为：∠DMC=∠BMF
所以：△DCM≌△BMF
所以：DC=BF
因为：AF=AB+BF AD=AF
所以:AD=AD=AB+CD
理由如下：做DM、AB的延长线相交于一点F.
因为：DC‖AB ∠1=∠2 ∠3=∠4
所以：∠1 +∠4=∠2 +∠3=90°
∠DMA=180°-∠1-∠4=90°
因为：∠DMA=∠FMA AM=AM ∠1=∠2
所以：△ADM≌△AMF
又因为:∠3=∠4
所以：DM=MF ∠3=∠F AD=AF
又因为：∠DMC=∠BMF
所以：△DCM≌△BMF
所以：DC=BF
因为：AF=AB+BF AD=AF
所以:AD=AD=AB+CD
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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