题目
关于无穷级数求收敛半径的一道高数题
[(1+1/n)^(n^2)]*x^(2n),其中n从1到正无穷
答案说因为系数有无限多个为0,所以不能直接用系数比求极限或者系数开n次方的公式,
然后答案是将一般项直接开n次方,得e*|x|^2,于是收敛半径为e^(1/2).
我想知道这是什么解法?
[(1+1/n)^(n^2)]*x^(2n),其中n从1到正无穷
答案说因为系数有无限多个为0,所以不能直接用系数比求极限或者系数开n次方的公式,
然后答案是将一般项直接开n次方,得e*|x|^2,于是收敛半径为e^(1/2).
我想知道这是什么解法?
提问时间:2021-02-02
答案
由于奇数次方缺项,所以一比较要不是0,要不就是无穷,因为0/an要不an/0
所以常规的不能用
另一个收敛半径的定义就是柯西准则:
|n次根号(第n项)|<1
所以常规的不能用
另一个收敛半径的定义就是柯西准则:
|n次根号(第n项)|<1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在化学上太阳光起到的作用
- 2y=1/3sin(3x+π/7) ,x∈[0,+∞) 写出周期、频率、初相.说明函数的图象可由正弦曲线经过怎样变化得到
- 3设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2(a>0)满足条件f(-1)=-f(a).
- 4高中英语怎样从125左右提高10分?
- 5已知内接半圆四边形ABCD,BC平行于AB,AD为直径,O为圆心,AB=1,BC=2,求圆心OA=?
- 6某轮船排水量为7×10六次方kg,船自重2.45×10七次方n,则该船最多装载多少t货物
- 7下列物质不是高分子化合物的是 A.蔗糖 B.蛋白质 C.纤维素 D.聚苯乙烯
- 8已知长方形的周长是16CM,它的两边长X、Y均为整数,且x^-2xy+y^-x+y-2=0,求长方形的
- 9Have you camped后面以b开头的单词
- 10Without you I can`t fall in love again!
热门考点