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题目
已知向量
p
=(2,-3),
q
=(x,6),且
p
q
,则|
p
+
q
|的值为(  )
A.
5

B. 13
C.
13

D. 5

提问时间:2021-02-01

答案
由题意结合向量共线的充要条件可得:
2×6-(-3)x=0,解得x=-4
p
+
q
=(-2,3),
由模长公式可得|
p
+
q
|
=
(−2)2+32
=
13

故选C
由向量共线的充要条件可得2×6-(-3)x=0,解得x=-4,故可得
p
+
q
的坐标,由模长公式可得结果.

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角;平面向量共线(平行)的坐标表示.

本题为向量模长的求解,熟练利用公式是解决问题的关键,属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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