题目
在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,O为AM上任意一点.连接BO,CO,并延长交AC,AB于E,D.求证：DE平行于BC
Ceva Th没学，给简单点的方法吧
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提问时间：2021-02-01
答案
证法1：
DE//BC等价于AD/DB=AE/EC
由Ceva定理知AD/DB*BM/MC*CE/EA=1,又BM=MC
故AD/DB=AE/EC.
证毕!
证法2：
DE//BC等价于AD/DB=AE/EC
过A作BC的平行线,分别交CD,BE的延长线与F,G
有：AF/MC=AO/OM=AG/BM
因为BM=MC,故AF=AG
AF/BC=AD/DB AG/BC=AE/EC
因为AF=AG
故AD/DB=AE/EC
证毕!
DE//BC等价于AD/DB=AE/EC
由Ceva定理知AD/DB*BM/MC*CE/EA=1,又BM=MC
故AD/DB=AE/EC.
证毕!
证法2：
DE//BC等价于AD/DB=AE/EC
过A作BC的平行线,分别交CD,BE的延长线与F,G
有：AF/MC=AO/OM=AG/BM
因为BM=MC,故AF=AG
AF/BC=AD/DB AG/BC=AE/EC
因为AF=AG
故AD/DB=AE/EC
证毕!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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