题目
a的3x方减去a的负3x方等于14,求a的x方.
提问时间：2021-02-01
答案
设a^x=y,那么a^3x=(a^x)^3=y^3,a^(-3x)=(a^x)^(-3)=y^(-3)=1/y^3
原方程化简为y³-1/y³=14
设y-1/y=z,那么y²+1/y²=(y-1/y)²+2=z²+2
y³-1/y³=(y-1/y)(y²+1+1/y²)=z(z²+2+1)=14
即z³+3z-14=0
因式分解,得(z-2)(z²+2z+7)=0
由于z²+2z+7=(z+1)²+6>0,所以z-2=0,解得z=2
即y-1/y=2,解得y=1±√2
即a^x=1±√2
原方程化简为y³-1/y³=14
设y-1/y=z,那么y²+1/y²=(y-1/y)²+2=z²+2
y³-1/y³=(y-1/y)(y²+1+1/y²)=z(z²+2+1)=14
即z³+3z-14=0
因式分解,得(z-2)(z²+2z+7)=0
由于z²+2z+7=(z+1)²+6>0,所以z-2=0,解得z=2
即y-1/y=2,解得y=1±√2
即a^x=1±√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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