题目
已知f(x)=x^2+bx+c,曲线y=g(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x)
1、若曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围
2、若当函数x=-1是,函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.
错了,应该是曲线y=f(x)过点(2,5)
1、若曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围
2、若当函数x=-1是,函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.
错了,应该是曲线y=f(x)过点(2,5)
提问时间:2021-02-01
答案
1.设切点为(x1,y1)该点线的斜率为g'(x1)所以原命题等价于存在x1,使g'(x1)=0,而g'(x)=3x^2+2(a+b)x+ab+c,因此判别式=4(a^2+b^2-ab-3c)》0(1)再将(2,5)代入得(a+2)(4+2b+c)=5(2)由(2)得c=5/(a+2)-4-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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