题目
已知f(x)=1/4 的x幂+m,(m>0),对于任意实数X1,X2当x1 + x2 =1时,f(x1)+f(x2)=1/2.
(1）求m的值
(1）求m的值
提问时间：2021-01-31
答案
f(x1)+f(x2)=1/2对于任意x1 + x2 =1都成立
不妨令x1=0,x2=1
所以f(1)+f(0)=1/2=1/4+1+2m
所以m=-3/8
题目没有问题吗?
我们这么来想,
因为f(x1)+f(x2)=1/2=(1/4)^x1+(1/4)^x2+2m
且x1+x2=1
所以1/2=f(x1)+f(x2)
≥2*(1/4)^(x1+x2)+2m
=1/2+2m
当且仅当x1=x2=1/2时m=0成立
不妨令x1=0,x2=1
所以f(1)+f(0)=1/2=1/4+1+2m
所以m=-3/8
题目没有问题吗?
我们这么来想,
因为f(x1)+f(x2)=1/2=(1/4)^x1+(1/4)^x2+2m
且x1+x2=1
所以1/2=f(x1)+f(x2)
≥2*(1/4)^(x1+x2)+2m
=1/2+2m
当且仅当x1=x2=1/2时m=0成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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